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# Explorador de estructuras de redes cristalinas para celdillas unidad, factor de empaquetamiento y densidad
Este explorador de estructuras de redes cristalinas ayuda a conectar la imagen de una celdilla unidad con los cálculos que estudiantes y científicos de materiales suelen necesitar después. Puedes inspeccionar estructuras cúbica simple, cúbica centrada en caras y hexagonal compacta, y luego calcular el factor de empaquetamiento atómico, el número de coordinación, los átomos por celda, el radio atómico a partir del parámetro de red, el volumen de celda, la masa de celda y la densidad teórica a partir de materiales predefinidos o parámetros personalizados.El visor interactivo está diseñado para la dificultad habitual en cristalografía: los átomos en los bordes son visibles, pero solo una fracción de cada átomo del borde pertenece a la celdilla seleccionada. Rotar el modelo facilita ver la diferencia entre posiciones de esquina, posiciones de cara y posiciones interiores antes de usar la fórmula numérica.# Cúbica simple, FCC y HCP comparadas
| Estructura | Átomos netos por celda | Número de coordinación | Factor de empaquetamiento atómico | Ejemplos típicos |
|---|---|---|---|---|
| Cúbica simple | 1 | 6 | 52.36 % | El polonio alfa es el ejemplo elemental clásico. |
| Cúbica centrada en caras | 4 | 12 | 74.05 % | Cobre, aluminio, níquel, plata, oro y muchos metales dúctiles. |
| Hexagonal compacta | 6 | 12 | 74.05 % | Magnesio, titanio alfa, zinc, cobalto y berilio. |
# Fórmula del factor de empaquetamiento atómico
El factor de empaquetamiento atómico es la fracción del volumen de la celdilla unidad ocupada por átomos esféricos rígidos. Se calcula como FEA = volumen de los átomos en la celda / volumen de la celdilla unidad. Para cúbica simple esto es π / 6 porque un átomo de radio a/2 cabe en la celdilla cúbica. FCC y HCP ideal alcanzan ambos aproximadamente 0,7405, que es la fracción de empaquetamiento máxima para esferas iguales.El factor de empaquetamiento no es lo mismo que la densidad. El FEA describe la eficiencia con la que esferas idénticas llenan el espacio, mientras que la densidad también depende de la masa molar y las dimensiones de la red. Un metal HCP ligero y un metal FCC pesado pueden tener factores de empaquetamiento similares pero densidades muy diferentes.# Fórmula de densidad teórica usada por la calculadora
La calculadora usa ρ = nM / (NA Vcelda). En esta ecuación, n es el número de átomos o unidades fórmula por celda, M es la masa molar en gramos por mol, NA es la constante de Avogadro y Vcelda es el volumen de la celdilla unidad en centímetros cúbicos. Las celdillas cúbicas usan a³. Las celdillas hexagonales usan (3√3 / 2) a²c, donde c se proporciona a través de la relación c/a.Como las constantes de red suelen tabularse en ángstroms, la calculadora convierte ángstroms a centímetros antes de calcular la densidad. Un pequeño cambio en la constante de red puede afectar notablemente a la densidad porque el volumen escala con la tercera potencia para celdillas cúbicas.# Cómo usar los predefinidos de red para metales y minerales
- Cobre y aluminio: compara dos metales FCC con los mismos átomos netos por celda pero distintas masas molares y constantes de red.
- Magnesio y titanio alfa: inspecciona el empaquetamiento HCP y observa cómo la relación c/a cambia el volumen de la celdilla hexagonal.
- Polonio alfa: estudia la rara estructura cúbica simple y su menor eficiencia de empaquetamiento.
- Halita: practica el cálculo de densidad con unidades fórmula en una celdilla convencional tipo NaCl en lugar de un metal monoatómico.